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Del juego a la economía. Por Alfonso Reyes

I

LA MATEMÁTICA, la física, la química —las que provisionalmente suelen llamarse “ciencias exactas”— nos han cegado durante los dos últimos siglos con una serie de relámpagos. Las pobres ciencias humanas, las ciencias sociales o como se las quiera llamar, pudieron decirse, a su turno,

que el que a buen árbol se arri-

buena sombra le cobi-.

Y quisieron adoptar los métodos de las disciplinas experimentales, sin ver que no les convenían. El resultado es que se han quedado atrás o marcan el paso sin adelantar un palmo siquiera. Calculamos al centésimo de segundo el eclipse de un satélite de Júpiter, pero no sabemos evitar una guerra, una revolución, una huelga, un alza de los precios, mucho menos un desconcierto moral como el que causa hoy el acelerado progreso técnico, cuyo efecto más inmediato es el derrumbar tradiciones, sin tener prontos otros nuevos pilares para sostener el techo amenazado.

Y, como en la ocurrencia de Heine, el Golem, el Hombre Artificial de los cuentos, corre desesperadamente detrás de su ingeniero y creador, pidiéndole a gritos: “¡Dame un alma!” La máquina se va de las manos y, en su inconsciencia, empieza a matar a los hombres que la inventaron. La máquina padece ya delicadezas, fatigas y exacerbaciones nerviosas, según la Cibernética del doctor Wiener nos lo acaba de revelar. El Robot, fantasma inhumano, quiere alardear de prójimo nuestro, mientras nos asesta un golpe fatal. La bomba atómica y la bomba de hidrógeno calientan sus malas intenciones, preparándose a obrar por su cuenta y riesgo, sin contar con la ética ni otras antiguallas, que fueron antaño el orgullo de nuestra especie.

De tiempo en tiempo, la intromisión impertinente del método ajeno alcanza extremos irritables, como en la “sociología matemática” de Volterra, odiosa reducción de las evoluciones humanas al automatismo de la materia; como en los ingeniosos esquemas de Wilfredo Pareto, a quien ya tachó Benedetto Croce de entregarse a la metafísica inconsciente, para que ésta metamorfosee la teleología en mecánica. De tiempo en tiempo también, los verdaderos hombres de ciencia aciertan a rectificar la postura y —ya que no resuelvan con reactivos científicos el nunca reducible misterio humano—, al menos, consiguen aislar y limitar tal misterio, acotar su terreno auténtico para evitar nuevas invasiones.

Entonces, tras de proceder al apeo y deslinde, plantan en la zona peligrosa unos letreros que dicen: “Propiedad privada del hombre. El método experimental abandone aquí toda esperanza. Las mismas nociones de causa y continuidad procedan con extrema cautela, porque la complejidad y velocidad de los fenómenos las dejan aquí en trance de casi completa esterilidad para toda aplicación práctica.”

Es posible que estos hombres de ciencia —Vendryès en su Vida y probabilidad, 1943, o Von Neumann y Morgenstern en su Teoría de los juegos y la conducta económica, 1944— se figuren haber hecho algo más, cuando apenas han emprendido una retirada estratégica. Pues ¿qué hemos ganado como fruto de sus arduas investigaciones? Hemos ganado el trazar, con precisión científica, una frontera, un cerco, en torno a los fenómenos que la ciencia no podrá nunca asimilar. Hemos accedido a un abandono científico de las pretensiones de la ciencia. Es una rendición honorable, nada más, pero es ya un progreso, y muy preferible, en todo caso, a la mentida ilusión de la victoria.

Pero ¿cuántos años, cuántos lustros tardarán todavía estas nociones en obtener el pasaporte que les dé ingreso a las aulas y a las enseñanzas oficiales?

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Arma virumque (El creador literario y su creación). Por Alfonso Reyes

DICE Aristóteles que el comienzo de toda filosofía es el asombro. “Sorprenderse, extrañarse, es comenzar a entender. Es el deporte y el lujo específico del intelectual. Por eso su gesto gremial consiste en mirar el mundo con los ojos dilatados por la extrañeza” (Ortega y Gasset, La rebelión de las masas). Para Schopenhauer, el indicio de la facultad filosófica es sentir que “la vida es sueño”. Y aseguran que por estos días se trata de hacer partir la flecha filosófica desde el arco de la soberbia. ¿Y de dónde arranca la literatura, por qué brota el grito poético?

Para contestar esta pregunta, enfoquemos la lírica, caso el más agudo y límpido de la creación literaria. Toda génesis literaria es de tipo lírico, cualquiera sea después el desarrollo de la obra, y aun cuando ella alcance más tarde una objetividad lejana, al punto que Thackeray se asombra de lo que “oye decir” a sus personajes, al punto que François Mauriac prefiere sentir que “sus personajes le ofrecen resistencia”.

La creación comienza por dos vibraciones que se suceden o yuxtaponen en diversa manera: la investigación subjetiva (un sondearse), y la proyección objetiva (un dar a luz). La primera predomina en la lírica; la segunda, en lo que podemos llamar la episódica, ya movimiento narrativo o épico-novelístico, ya movimiento dramático; el cual, en este concepto, no es más que una eminente modalidad ejecutiva de la episódica. Ninguna de las dos maneras vale más que la otra (dejémonos de beaterías sobre la “creación pura”): hay que abandonar la “axiología pueril”, el sentimiento de pugnacidad inútil que quiere someterlo todo a esta pregunta: “¿Quién gana en el pleito?” ¿Gana el abanico o gana el piano? —dicen los niños. Ni gana la lírica ni la episódica. Pero la lírica aparece empapada en el humor genético, menos desprendida que la episódica del yo creador. Es posible que los poetas no pudieran explicarse ante Sócrates; tampoco los novelistas aciertan siempre a hacerlo. Pérez Galdós, creador si los hay, preguntado sobre estos extremos, solía contestar simplemente: “Es muy sencillo. Para hacer una novela, primero veo mis personajes y luego los oigo hablar.” Explíquense o no los creadores, la crítica, en cuanto al estudio general de la génesis, se explica mejor interrogando a la lírica que no a la episódica, por lo mismo que la crítica trata de pulsar la vibración más cercana, el instante en que la criatura es todavía el creador. La génesis se sitúa en el yo como en un terreno donde brota la planta. Sea, pues, el terreno, y luego, la planta.

Todos los días pasan ante las conciencias no literarias provocaciones o estímulos que se desperdician. El terreno, si ha de aprovechar estas inoculaciones o semillas, ha de poseer cierta condición especial. Como en la parábola de San Mateo, parte de la simiente cae junto al camino, y la devoran las aves; parte cae en pedregales donde no hay sustento de tierra, y pronto el sol consume sus brotes; parte cae entre el espinero, y las espinas ahogan sus embriones; parte cae en el lugar propicio, y entonces y sólo entonces da fruto, cuál a ciento, cuál a sesenta y cuál a treinta. Y todo conforme a la condición del terreno. Esta condición, ya se ve, es temperamento literario, y se lo define por su apetito de producir.

¿Qué habrá, pues, en el fondo de este apetito? En el fondo de este apetito, como en todo arte y aun en todo impulso desinteresado, yo creo que está el amor; pero no la pasión erótica inmediata, sino aquella última decantación que, por haber perdido ya sus objetivos útiles, produce otro nuevo modo de naturaleza. Pues ¿no se nos ha hablado también del “amor intelectual de Dios”? En torno al núcleo de amor, como en todo arte, hay un sentimiento de voluptuosidad; en el caso especial de la literatura, esta voluptuosidad encuentra su clima definitivo en la palabra. Ella —créase o no— representa la corona de la voluptuosidad verdadera. ¿El amor? La explicación es demasiado vasta, es verdad; queda muy lejos. Esencia tan abstracta y sublime, se confunde con la noción dantesca o platónica: “El amor que mueve al Sol y a las otras estrellas.” Tan ancho contorno abarca también la literatura, desde luego; pero, además, abarca de paso cuanto existe. El amor responde por todo. En su discurso sobre “El Duque Job”, decía Urueta: “Amor eres tú, Laocoonte trágico; y tú, tranquilo Apoxyómenos; amor es Satán que se rebela; amor es Dios que perdona.” (Revista Moderna, México, 2ª quincena de febrero, 1901). Lo hemos explicado todo, y no hemos explicado nada. ¿No será esto lo más sabio, lo único prudente? En todo caso, acerquémonos algo más.

La voluptuosidad como que nos acerca ya al sentimiento de lo artístico, una vez que la transportamos ya a sus planos simbólicos y no la dejamos untada en la piel. Con ella, damos un paso más hacia la literatura. (¿O nos lo figuramos metafóricamente?)

Alejemos las ideas superficiales. Los biólogos llaman ecología a la relación entre el ser y su ambiente (orgánico e inorgánico), relación que se equilibra en un proceso de adaptaciones. Estas adaptaciones no sólo significan un repliegue pasivo del ser ante la figura de su ambiente, como hasta hace poco lo pretendían algunos. Tampoco significa un puro avance imperial del ser, que al desarrollarse produzca del todo su ambiente, como de pronto dan a entenderlo el vitalismo y la biología finalista de Von Uexküll. Creo que la verdad está en el medio; creo que la función ecológica es doble, de endósmosis y exósmosis, a la vez activa y pasiva. El ser y su ambiente se acercan uno a otro abriendo los brazos, pero murmurando una reserva: “Bienvenido, a condición de. . .“ Pero ¿es otra cosa el matrimonio? Según esto, el ser recibe y crea: recibe el dato exterior, y en parte lo obedece y en parte también lo modifica; y al fin abre su cauce vital, el cual representa un mínimo de armonía indispensable. Cuando este mínimo se perturba, aparecen gradualmente el malestar, el dolor, la muerte. Cuando el mínimo se enriquece, una crispación voluptuosa anuncia el placer, la intensificación de la corriente vital. La cual puede darse aun en la lucha, a modo de anticipación o esperanza, que superan, por virtud simbólica, el accidente del combate o del choque.

Si ahora trasladamos estas especies hasta esa zona indeterminada, pero no por eso menos fértil, en que la sensibilidad y la emocionalidad se conciertan, hasta esa ceja indecisa donde se juntan cuerpo y alma, tendremos en el yo el mismo cuadro de reacciones ante el mundo exterior: malestar, dolor, muerte espiritual en la inarmonía; o bien agradecimiento y crispación voluptuosa, cuando la armonía se enriquece. Y tendremos también que este enriquecimiento se obtiene por una doble operación: ya la mera función pasiva que resulta de recibir y absorber un dato exterior placentero, proceda del mundo inorgánico o del orgánico (y ésta es toda la estética de la contemplación); o ya la función activa que resulta de producir un dato nuevo y plancentero (y ésta es toda la estética de la creación). Dar con la nota, la línea, el plano, el tinte, la palabra buscados, por ejemplo, puede traer lágrimas de gusto a los ojos: lo he visto en algunos. El arte, como aquí vemos, en una investigación hacia la voluptuosidad —en este sentido superior—, por la vía de la creación personal. (Sin negar que sea también muchas otras cosas de orden ético, político, económico: no discutamos lo obvio; duerman ya, por favor, los problemas de claustro materno, que todo escritor auténtico ha resuelto antes de nacer.)

Pero, en tanto que las otras artes se quedan en la región de lo sensible, y sólo de modo translaticio, o por nexos de evocaciones y asociaciones, pueden llegar a la sugestión de la idea (sin exceptuar a ese arte admirable de la música, que tanto se parece al fluir de la conciencia), el arte literario, por lo mismo que su materia es el habla, opera directamente con figuras intelectuales, con lo más humanizado del hombre, lo que está en la cuna del espíritu. Arte, pues, de inteligencia (hasta cuando la aprovecha para esconderla: ironía de su misma plétora, vuelco de energía superabundante que juega con burlarse a sí propia), la literatura nos da el remate a que puede llegar eso que llamamos la voluptuosidad de las artes, enriquecimiento de la armonía entre el yo humano y su mundo. Más arriba, sólo la mística; pero allá, según testimonios privilegiados, el deleite consiste en trascender el yo y el mundo, fundiéndolos en lo sobrenatural o siquiera lo cósmico, y por eso en aquellas alturas ya sería un contrasentido hablar de arte. Así es que toda la voluptuosidad activa o traducción placentera del no yo en el yo, provocada mediante el dato creado por el hombre, sólo se realiza de modo supremo en la palabra, donde alcanza reflejo ideal. Mientras no se ha llegado a este vértice, cualquier goce humano resulta áptero, y hasta el mismo amor se revuelve en rumia morbosa. Dejemos a la bestia muda en su disfrute centrípeto de entrañas adentro, que por serlo, más que a ella misma pertenece todavía a su materia. A nosotros nos corresponde regir el imperio de los hombres, somos los bautistas: “Y puso Adán nombres a toda bestia y ave de los cielos, y a todo animal del campo” (Gén., II, 20). Aun el silencio cobra vida en cuanto se lo llama “el silencio”. Aun la soledad está henchida cuando es “la soledad sonora”. El poeta, pues, quiere hacer poemas. ¿Por qué y para qué? A quien así pregunta nunca habrá manera de contestarle adecuadamente.

Alguna vez le expliqué a un señor, que encontró mi mesa llena de libros, cómo estaba yo tratando de documentarme sobre la experiencia amorosa de Rousseau y Madame de Warens… – “¿Y con qué objeto?”, me preguntó muy desconcertado. “Con el objeto de eso mismo”, le contesté, sintiendo que toda mi lógica se me venía abajo como “una Babel de cristal”, que dijo Rubén. ¡Señores! El poeta quiere hacer poemas para satisfacer un impulso contenido, un afán de acción imaginativa. Monsieur Teste, que se divierte pensando a solas, ha dejado de ser poeta, es una víctima del nihilismo intelectual. En esto temíamos que parase Amado Nervo cuando, hace muchos años, dijimos que comenzaba ya a preferir el balbuceo a la frase, y que acaso se encaminaba al silencio. (Pero derivó por el agua mansa.) El poeta tiene que defender su afán de expresión. El hombre, en su fase biológica, una vez cumplido su desarrollo, proyecta fuera de sí su necesidad de crecimiento; en su fase social, tampoco se queda encerrado dentro de sí mismo, sino que sale, fabrica y emprende; en su fase psicológica, anhela desbordar los límites de su propio ser en una criatura hecha de espíritu. En todo hombre hay un poeta latente, que se logrará o no según que el terreno sea fértil o sea estéril. Esa fertilidad propia de la infancia (el “paideuma demoniaco”); esa misma capacidad de juego que transforma en personajes de un teatro invisible los cinco dedos de la mano en el niño de Anatole France, ésa se conserva a lo largo de la existencia del poeta en nivel preemimente. De modo que domina sobre el “paideuma de los ideales”, de la edad juvenil y sobre el “paideuma de los hechos” de la edad viril. El demiurgo que llevamos dentro, en el corazón del artista clama con voz más imperiosa que en el corazón de los demás, y necesita saciarse descargando en expresiones un mundo que le crece en el alma. Esta descarga (“Si no me desahogo, reviento”) ha sido un apremio psicológico, y su efecto sobre el creador será un alivio. Por eso los afligidos de urgencia poética parecen siempre algo “chiflados” a los ojos de aquellos que Dostoyewski llamaba “hombres inmediatos”. Los acosa el tábano de los griegos, el “estro”. El escritor nato tiene siempre, a la cabecera de la cama, el “pliego de insomnio”. Cocteau dice que el poema detesta al poeta. Uno de los dos tiene que acabar con el otro. De aquí que el escribir sea un sistema de conservación, de defensa. Horacio se incorpora en mitad de la noche buscando el estilo y las tablillas de cera. Ovidio no logra dejar de hacer versos ni para ofrecer que deja de hacerlos. Y nuestra Sor Juana dice:

Si es malo, ya no lo sé;

sé que nací tan poeta,

que, azotada como Ovidio,

suenan en metro mis quejas.

Como San Francisco herido por el saetazo místico, el poeta abandona impensadamente la alegre partida, porque ha entrevisto otra amante más bella que todas las mujeres. Ella, en los revuelos de su manto, arrastra embriagado a su poeta. La poesía es, para el Marqués de Santillana, “un celo celeste, una afección divina, un insaciable cebo del ánimo”. El poeta es la figura de aquel árbol que impresionó al almirante don Diego Hurtado de Mendoza:

A aquel árbol que mueve la foja

algo se le antoja.

Aquel árbol del bel mirar

face de manyera flores quiere dar:

algo se le antoja.

Aquel árbol del bel veyer

face de manyera quiere florecer:

algo se le antoja.

Algo se le antojaba a Racine cuando paseaba por las Tullerías (o Tejerías, como debiera decirse), embarazado ya con la concepción de su Mitrídates. Y los obreros, que lo observaban ir y venir, gesticular y hablar a solas, lo fueron rodeando poco a poco, “temerosos —cuenta Valincour— de habérselas con un desesperado que quería arrojarse al estanque”.

Para el temperamento literario, producir literatura es como una respiración, y hasta una expulsión de morbos psicológicos que se transforman, como se transforma el chorro del almizclero, base de la perfumería. Aristóteles diría “una kátharsis”, una purificación del ánimo. Y esta fórmula vale todavía, aunque se la haya juzgado burlescamente, asegurando que Aristóteles, hijo y nieto de curanderos, aplicaba al análisis del poema un criterio de Doctor Purgón.

1947

Alfonso Reyes, “Etapas de la creación”, Al Yunque, Obras Completas XXIFondo de Cultura Económica, México, 1981, pp. 274-279

El camino de la moral. Por Alfonso Reyes

ESTOS Deberes de Cicerón,* límpida versión de Millares Carlo, límpida edición que cuidó Giner de los Ríos —un tomito que acomoda bien en la mano del estudiante y, sobre todo, de la estudiante, en quien siempre conviene pensar cuando se trata de la Facultad de San Cosme—, nos traen a la mente, como tan a punto lo explica García Bacca en su prólogo, la transición de las ideas morales en lo que va de Grecia a Roma.

Sin repetir una vez más cuanto aquí aprendemos, espumando apenas el manjar, apenas hojeando el tomo al capricho de la plegadera, se nos ocurre, de golpe, un contraste nítido: el contraste entre la política y la moral. Pero antes, para entendernos, acomodemos un poco el mundo. Pues ¿qué fue Grecia, qué fue Roma? Y, de paso, y sin remedio —a riesgo de no poder continuar con la historia humana—, ¿qué fue Israel? Estas tres interrogaciones se imponen a todo espíritu filosófico, es decir, cuidadoso de los orígenes.

Grecia nos permite apreciar, como en el centro del huevo divino, los primeros latidos de la evolución. Cuanto sirve de honor y de ornamento a la especie, de allá nos viene. El cuadro de su cultura es completo en todas sus partes, aunque admite ser indefinidamente ensanchado. Todo progreso consistirá en desarrollar el programa, las intenciones que Grecia nos dejó como en muestras. Pero esta cultura admirable tiene una laguna, y la laguna es inmensa: no amó suficientemente a los humildes ni experimentó la necesidad imperiosa de un Dios justo.

Y aquí es donde este concierto de liras —o de flautas, según que sea Apolo o Dionysos— se interrumpe de pronto, y se oye venir la charanga de las cornetas judías, largos alaridos de reivindicación y dolor. Toda política racional, tipo griego, deberá contar, en adelante, con este rumor de sobresaltos. Y aun nuestros socialistas, sin saberlo ellos mismos, no son más que unos herederos de los profetas.

En cuanto a Roma, para ella el laurel del triunfo. Antes de la Iglesia, no se vio igual prueba sobre la solidez de las instituciones humanas. Roma, gracias a verdaderos prodigios de virtud cívica, inventó la fuerza. Y la fuerza, en definitiva, vino a difundir por el mundo la obra de Grecia y de Israel, la obra de la civilización.

Grecia había arreglado su ajedrez en el tablero de los Estados-Ciudades. Los grandes imperios de ayer —egipcios y babilonios, hetitas y persas— eran monstruosidades bárbaras, como los de hoy, engendros del grosero apetito. La patria medida a la planta humana, abarcable a los ojos

(que, a tanta vista, el Líbico desnudo

registra el campo de su adarga breve);

la nación casera y diminuta, captable a los modestos sentidos, de tal suerte acomodaban al hombre, que éste no tenía, casi, necesidad de hogar: vivía en calles, plazas, mercados y embarcaderos. Casi no tenía intimidad, sino solamente sociedad. En suma, que la moral se le volvía política. Y esto a tal grado, que aun le era soportable, a modo de fiesta municipal, la religión cívica y olímpica, en que sólo a medias creía.

Pero he aquí que Alejandro, más audaz que su maestro Aristóteles, concibió, un día, un mundo unificado, híbrido de helenos y bárbaros, todo igual para los iguales, un imperio universal del hombre, una homónoia. La Grecia alejandrina, esta Grecia ya en expansión, no tuvo tiempo de realizar tal sueño. Lo heredaría Roma, para encarnarlo un día en el portento histórico de la Pax Augusta. Entre tanto, y en el paso de la economía doméstica y a corto alcance hacia la economía perpetua y sin fronteras, el alma humana naufragaba.

Los estoicos redoblaban en vano sus persuasiones de orden puramente intelectual. (¡Los griegos se volvieron locos con la razón!) Inútilmente redoblaban sus promesas los mesianismos mediterráneos, las creencias en dioses que atraviesan la muerte, los asiatizados “misterios” y otras místicas aventureras, las cuales pronto dejarían el paso libre al único misterio que estaba llamado a perdurar, el misterio cristiano. Por lo pronto, el ciudadano del mundo (que no ya de la graciosa Ciudad) se sentía un desterrado del mundo.

Y entonces, en su afán de devolver al hombre la confianza perdida, la moral, como también los nuevos intentos religiosos, se encaminaron hacia la intimidad de la persona. La moral perdió en ganga política lo que ganó en moral pura. Como la razón la tenía ya algo decepcionada, la mente buscaba consuelos, primero en los sentidos, y pronto, en los vahos espirituales que vienen aún de más hondo. Tal es, después de Aristóteles y hasta el día del neoplatonismo, involuntario precursor de la Iglesia, el declive de las doctrinas. El bien ya no está hecho tan sólo de conocimiento, como en los días candorosos de Sócrates. Y Cicerón, ecuestre romano acrisolado al fuego del Pórtico igual que al fuego de la Academia, recoge de pronto, para edificación de su hijo, el trazo movedizo y cambiante que va asumiendo la figura del bien. En la posada siguiente hay ya un establo. Lo ilumina suavemente una antorcha que se llama la Caridad.

Alfonso Reyes, “El camino de la moral”, Ancorajes, Obras Completas XXIFondo de Cultura Económica, México, 1981, pp. 88-90

* Cicerón, De los Deberes, El Colegio de México, 1945 (Colección de Textos Clásicos de Filosofía).

El pensar matemático. Por Alfonso Reyes

Pasemos ahora a la organización matemática.—Con respecto al número, los filósofos de la matemática nos explican el largo y laborioso proceso que llevó al hombre a despegar de los objetos la noción de las cantidades de objetos, su aumento o disminución, su orden, etc.

El hombre poseía seguramente desde los orígenes aquel vago instinto numérico —acaso prendido en los ritmos fisiológicos: latido, resuello, paso— que, según parece, poseen también ciertas aves y aun ciertos insectos, no digamos ya los primates superiores. Pero el carácter progresivo de las nociones matemáticas y la dificultad con que adelantan se demuestra por la supervivencia de ciertas etapas atrasadas. Todavía hay tribus australianas o del Mar del Sur que, por no haber alcanzado siquiera la etapa de contar con los dedos o de asociar las confrontaciones visuales y las táctiles —lo que según los psicólogos resulta de la disposición de las capas externas e internas de la córnea del ojo— no han llegado a la percepción del número. Hay otras poblaciones que cuentan por gestos y mímica corpórea, de suerte que, como lo observaba Rousseau a propósito del lenguaje, no pueden transmitir un cómputo en la oscuridad. Algunas mezclan palabras que designan órdenes (por ejemplo, decenas), con mímica digital que completa las unidades.

El origen del número debe considerarse desde un doble punto de vista: el lógico y el místico. Desde el punto de vista lógico, como ya lo sintió Descartes, la matemática es un orden mental que deriva de la función lingüística. Se refiere a las operaciones de abstracción, correspondencia y sucesión. La abstracción del primitivo se ejerce sobre los centros de interés de su vida y sólo se desarrolla conforme va haciendo falta. Al modo que hay lenguas primitivas que tienen nombres para cada color del arco iris y no poseen todavía el término general “color”, se concibe que el hombre haya tardado en darse cuenta de que había algo común entre una pareja de faisanes y un par de días, según dice Russell. Y así como hay lenguas que poseen numerosas palabras para la espada o para el león, según las condiciones de su existencia (el árabe), se comprende que ciertos grupos del Congo Belga muden su terminología para enumerar seres animados u objetos inanimados. Pero el carecer de un nombre hecho para la abstracción sólo significa que tal nombre es todavía inútil, y no que se carezca de la noción misma. Hay salvajes que tienen una sola palabra para el verde y el azul y, sin embargo, los distinguen perfectamente. Los famosos tests de eficiencia mental suelen descuidar esta calificación relativa del distinto interés vital, que para nada afecta a la eficiencia misma del sujeto estudiado.

Considérese, además, como lo nota agudamente Pécaut (“El niño y el número”, en la Revue Pédagogique, nueva serie, tomo LXXIX, nº 10, octubre de 1921, p. 247) que “contar es función casi opuesta a la de abstraer”, aun cuando sin duda la presupone. Esto nos conduce a las otras dos operaciones lógicas, la correspondencia y la sucesión. La correspondencia de objeto a objeto nos deja ver la existencia de la noción del número sin la necesidad de una cuenta, como cuando en un salón comparamos a simple vista el número de asientos y el de personas, y según que todos estén sentados o haya personas de pie o asientos vacíos, calculamos el más y el menos o el completo ajuste de ambas clases. Método de que queda resabio en nuestro verbo “calcular”, de “cálculo” o piedrecita, por cada piedrecita que se adjudica a cada objeto y que es el origen del número cardinal. La sucesión, que es ya la cuenta y de que a la larga resulta el número ordinal, nos permite establecer una serie estricta u orden determinado, y la consecuente previsión de que, tras este número cardinal, tiene que venir tal otro número cardinal. Ambos números aparecen imbricados en la invención y se los puede significar del modo siguiente en un ademán de primitivo: si se muestran al mismo tiempo tres dedos de la mano, se propone un número cardinal; y si se alzan los tres dedos uno tras otro, se propone un número ordinal. El ordinal deja ocioso, a la larga, el sistema de referencia o clase de objetos usados para la confrontación, objetos que equivalen a la colección de piedrecitas.

El sistema decimal que hoy usamos no es el único empleado en todos los pueblos. Hay vestigios de sistemas binarios, a los que Leibniz aconsejaba volver por lo que simplifican las operaciones aunque complican la notación gráfica. Hay también vestigios de sistemas quinarios. Los hay cuya base es doce, de que quedan huellas en los doce meses del año y en sistemas métricos todavía usados: doce peniques en un chelín, doce docenas en una gruesa, doce pulgadas en un pie, etc. Y todavía la base de veinte aparece en el score inglés y en el número francés quatrevingt o “cuatroveintes”, por “ochenta”. El sistema decimal se ha impuesto por economía, y en parte también por el accidente fisiológico de que el hombre tenga en las manos diez dedos plegables que permiten la cuenta.

Redondeada así la noción lógica del número, con el correlato de la noción de unidad, que es un descubrimiento difícil, falta todavía descubrir la misteriosa noción del “cero”, o nada cargada de sentido, y luego expandirla hacia arriba en la serie de las magnitudes crecientes, y hacia abajo en la serie de las decrecientes. Los tasmanios cuentan: uno, dos, muchos. Para ciertos hotentotes el infinito empieza más allá del tres, número máximo que alcanzan a percibir. Los guaraníes alcanzaban hasta el cuatro. Se ha admitido que todavía las lenguas europeas usan para el tres ciertos nombres que traen resabios de un primitivo significado equivalente a “mucho” o a “más allá”: “ter, trans”, “tras, trois”, etc. (J. Dantzig, El número, lenguaje de la ciencia, I, 2). Aquí juegan secundariamente las nociones de “unidad”, “pares” o correspondencias, “nones”, o falta de correspondencia, y “mucho” o “más allá”. Los números grandes sólo aparecen claramente analizados por el griego Arquímedes, en su apólogo del “computador de arenas” o “arenario”; y el verdadero infinito matemático, sólo en el siglo XIX. Respecto al decrecimiento por debajo del “cero”, supone ya una abstracción muy ejercitada. La fracción no se impone objetivamente a la contemplación del primitivo. Pues si con el fraccionamiento la cosa se destruye, como para los seres animados, no hay fracción sino aniquilamiento, muerte. Y si se trata de un objeto inanimado, una vara que se parte en dos no le aparece como media vara más media vara, sino como una reproducción de la vara en dos varas. Y para llegar a la noción del fraccionamiento infinitesimal han de pasar muchos siglos.

Tal es el número lógico. Pero todo conocimiento insuficiente desarrolla campos de fuerzas místicas. No es posible entrar aquí en la descripción de las preocupaciones místicas emanadas del número, y que van desde el pitagorismo hasta la matemática sublime o aplicación de la matemática a las pruebas de la existencia de Dios (A. Reyes, El Deslinde, Obras Completas XV). La magia, el folklore, las supersticiones, conservan la huella de estas humedades emocionales que suelen empapar al número, y que se relacionan también con la función lingüística o poder oscuro de dominio concedido al nombre de la cosa, o con la pintura o estatuaria mágicas a que se atribuye una virtud sobre la persona representada, como en la novela de Wilde, El retrato de Dorian Gray. Así se ve que el salvaje huye de la cámara fotográfica, y la mujer que se lanza a la vida libre toma un nombre de guerra, a manera de escudo místico. El enamorado esconde el nombre de su dama. Parafraseando a Musset, dice Gutiérrez Nájera en la Canción de Fortunio:

Si de la que amo con tal misterio

pensáis que el nombre revelaré,

sabedlo todos, por un imperio,

por un imperio no lo diré.

Entre las tribus atrasadas, que son nuestro único documento sobre la mentalidad primitiva, y también en numerosos testimonios de la literatura más arcaica, es fácil advertir que se han atribuido virtudes secretas al 3 (teologías trinitarias de la India o del cristianismo elaborado por la Grecia tardía, etc.), al 7 y a otros números. La aritmología pitagórica de los griegos ofrece los ejemplos más abundantes; y luego, la cabalística desarrolla la seudociencia de la aritmomancia, en que se conjugan las letras de los nombres con números y símbolos, la onomatomancia aritmética, etc., que son persistencias de la mentalidad prehistórica. Estos juegos de simetría han servido de inspiraciones artísticas y hasta de casuales inspiraciones científicas, porque el hombre no es pura y exclusivamente razón.

Aun dejando a un lado el álgebra o abstracción superior sobre los números, en funciones y relaciones representadas con letras, que es fruto muy tardío, hay que considerar, para el caso de los primitivos, otro concepto matemático fundamental: la figura geométrica. Tampoco ésta pudo ser abstraída en un instante. No lo lograron del todo los egipcios, que aún la veían pegada a la forma de un terreno material, y sólo llegaron a ella los filósofos griegos. Se dirá que los primitivos usaron ornamentaciones de forma geométrica, pero éstas son meras aplicaciones cualitativas de la forma y no abstracciones matemáticas. La geometría brota de la medición de propiedades, lo que no existe para el primitivo por no ser un centro de interés en su vida. La abstracción, que es siempre un esfuerzo, sólo se ejercita donde hace falta. No es que al primitivo le fuera imposible abstraer la noción de figura: es que no le hacía falta. Si quiere hablar de algo redondo, dirá “como la luna llena”, al modo que Pascal a los doce años redescubría la geometría euclidiana hablando de “redondos y barras”. Más aún, las experiencias psicológicas de Verlaine (no el poeta) comprueban aquellas doctrinas filosóficas que conceden a la mente humana una posibilidad de construcción abstracta, previa y aun indispensable a la captación de conocimientos experimentales concretos y derivados de las impresiones de los sentidos. Las intuiciones de la forma geométrica bien podían existir en la mente del primitivo, sin que experimentara necesidad alguna de expresarlas en abstracción matemática. Nótese que también ha habido en el orden geométrico cierta floración de emociones místicas, como el sentimiento de las direcciones privilegiadas del espacio, que todavía nos hacen ceder la derecha a la persona de respeto.

Lo que sabemos de la matemática prehistórica se reduce casi a la posibilidad de que ciertas barras y puntos, dibujados en ocre rojo en planchas de esquisto del aziliense o mesolítico, pueden representar cómputos (Capitant, La prehistoria).

En cuanto a las unidades de medida en sí misma, ya se entiende que su “desantropomorfización” no era indispensable al nacimiento de la ciencia abstracta, puesto que aún se usan pulgadas, pies, codos, jornadas, etcétera.

 

Alfonso Reyes, “El pensar matemático”, Sirtes, Obras completas XXIFondo de Cultura Económica, México, 1981, pp. 186-190.

Palabras sobre el humanismo. Por Alfonso Reyes

A MUCHAS cosas se ha llamado humanismo. En el sentido más lato, el término abarca todo lo humano, y por aquí, el conjunto del mundo, que al fin y a la postre sólo percibimos como una función humana y a través de nosotros mismos. Como todas las nociones demasiado amplias, esta explicación, sin ser verdadera ni falsa, no explica nada, no aprovecha o, como se dice en portugués, “no adelanta”. En el sentido más estrecho, el término suele reducirse al estudio y práctica de las disciplinas lingüísticas y las literarias, lo cual restringe demasiado el concepto y no señala con nitidez suficiente su orientación definitiva. En el sentido más equívoco se ha llegado a confundir el humanismo con el humanitarismo, especie filantrópica que nos lleva a terrenos muy diferentes. Cierto escritor, que precisamente acababa de publicar un libro sobre el humanismo, me dijo que él no era humanista porque, si en un viaje por mar veía caerse por la borda a un pasajero insignificante y, a la vez, un cuadro de Velázquez, preferiría arrojarse al agua para salvar el cuadro y no al pasajero. Después de esto, yo ya no vi el objeto de leer su libro.

En aquel proceso de reeducación que, durante la Edad Media, sucedió a la sumersión de Europa por los bárbaros, se llamó “humanidades” a los estudios consagrados a la tradición grecolatina. Mediante ellos se procuraba modelar otra vez al hombre civilizado, al hombre. Y no sin una grave conciencia de la responsabilidad, por cierto: tal vez se oye decir a un austero doctor medieval que quienes están profesionahnente obligados a la frecuentación de los autores gentiles deben cuidarse mucho de que con ello no padezca su alma.

Durante el Renacimiento, el humanismo procura contemplar el pensamiento teológico, y más de una vez rompe el cuadro férreo en que éste llegó a encerrar la educación. Pues el hombre como ser terrestre merecía un sitio junto al hombre entendido como criatura divina. Esta actitud naturalista asumió, en ocasiones, la forma de una polémica entre el laico y el religioso y hasta se extremó en alardes de neopaganismo artificial. En La vida es sueño, de Calderón, tan teólogo como poeta, todavía se recogen los ecos del diálogo entre la dignidad natural y la dignidad sobrenatural del hombre.

De modo general, el humanismo se mantiene como agencia útil y progresista. Recomienda el uso de la preciosa razón frente a los bajos arrestos del instinto y de la pura animalidad. Propone el ideal del homo sapiens, el hombre como sujeto de sabiduría humana.

Sobreviene luego el desenvolvimiento de las ciencias positivas. Éstas insisten en el homo faber, el hombre como dueño de técnicas para dominar el mundo físico. Y un buen día, el humanismo aparece, por eso, como un vago y atrasado espiritualismo.

Semejante confusión se aclara fácilmente: más que en el cuerpo cambiante de conocimientos determinados, el humanismo se ocupa en las características estables del hombre, características que tales conocimientos meramente atraviesan dejando en ellas sus depósitos. Y así, hasta los libreros saben que las bibliotecas privadas de los humanistas conservan mejor su precio con los años que las de los hombres científicos.

Por de contado que ambos puntos de vista, el de la ciencia positiva y el del humanismo, se concilian en la armoniosa cultura. También, en principio, siempre es dable conciliarlos con el sentimiento religioso, a pesar de los desvíos históricos a uno y a otro extremo. ¿Por qué ha de haber siempre reyertas para disputarse la codiciada presa que es la educación humana? La disputa entre el humanismo y la ciencia, o entre el sentir laico y el religioso, continuarán aquí, con nuevos acentos, la disputa abierta en la Antigüedad entre la filosofía y la retórica.

Max Scheler predice la futura y deseable integración de los tres órdenes del saber que él enumera: 1) el saber de salvación, ejemplificado con la India; 2) el saber de cultura, ejemplificado con China y Grecia; 3) el saber de técnica, ejemplificado con el Occidente moderno.**

Hoy el humanismo no es, pues, un cuerpo determinado de conocimientos, ni tampoco una escuela. Más que como un contenido específico, se entiende como una orientación. La orientación está en poner al servicio del bien humano todo nuestro saber y todas nuestras actividades. Para adquirir esta orientación no hace falta ser especialista en ninguna ciencia o técnica determinada, pero sí registrar sus saldos. Luego es necesario contar con una topografía general del saber y fijar su sitio a cada noción. Por lo demás, toda disciplina particular, por ser disciplina, ejercita la estrategia del conocimiento, robustece la aptitud de investigación y no estorba, antes ayuda, al viaje por el océano de las humanidades. En Aristóteles hay un naturalista; en Bergson, un biólogo; y nuestra Sor Juana Inés de la Cruz pedía a las artes musicales algunos esclarecimientos teológicos.

Y es así como se establece la conversación —tan orillada a la controversia— entre el hombre y el mundo, o, como alguna vez hemos dicho, entre el yo y el no yo, el Segis y el Mundo, que tal viene a ser el eterno soliloquio de Segismundo.

Digamos para terminar que esta función del humanismo sólo puede plenamente ejercerse y sólo fructifica sobre el suelo de la libertad: el suelo seguro. Y no sólo la libertad política —lo cual es obvio y ni siquiera admitimos discutirlo por no agraviar a quien nos lea o nos escuche rebajándolo al nivel de la deficiencia mental—, sino también la libertad del espíritu y del intelecto en el más amplio y cabal sentido, la perfecta independencia ante toda tentación o todo intento por subordinar la investigación de la verdad a cualquier otro orden de intereses que aquí, por contraste, resultarían bastardos.

México, 8-VI-1949

* “México en la Cultura”, suplemento de Novedades, México, 12 de junio de 1949, núm. 19, p. 1, con el título de “Idea elemental del humanismo”.

** Más ampliamente se había referido Reyes a esta concepción de Scheler al final de su ensayo sobre la “Posición de América” (1942), en Obras Completas XI, p. 270. (Ver www.alfonsoreyes.org)

Alfonso Reyes, “Palabras sobre el humanismo”, Andrenio: perfiles del hombre, Obras Completas XXFondo de Cultura Económica, México, 1979, pp. 402-404.